Die Norm ASCE 7-22 [1], Abschn. 12.9.1.6 legt fest, wann P-Delta-Effekte berücksichtigt werden sollten, wenn ein multimodales Antwortspektrenverfahren für die Erdbebenbemessung durchgeführt wird. NBC 2020 [2], Satz 4.1.8.3.8.c enthält nur eine kurze Anforderung, dass Schwingungseffekte aufgrund der Wechselwirkung von Gewichtskräften mit der verformten Struktur berücksichtigt werden sollten. Daher kann es Situationen geben, in denen Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung, auch P-Delta genannt, bei der Erdbebenanalyse berücksichtigt werden müssen.
Für die Beurteilung, ob bei einer dynamischen Berechnung auch die Theorie II. Ordnung berücksichtigt werden muss, stellt die EN 1998-1 Abschnitt 2.2.2 und 4.4.2.2 den Empfindlichkeitsbeiwert der gegenseitigen Stockwerksverschiebung θ zur Verfügung. Dieser kann mit RFEM 6 und RSTAB 9 berechnet und untersucht werden.
Die EN 1998-1 Abschnitt 2.2.2 und 4.4.2.2 fordert für den Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit die Berechnung unter Berücksichtigung der Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt). Dieser Einfluss darf nur vernachlässigt werden, wenn der Empfindlichkeitsbeiwert der gegenseitigen Stockwerksverschiebung θ kleiner 0,1 ist.
Für Stabilitätsnachweise bei Stäben nach dem Ersatzstabverfahren ist die Definition von Knicklängen bzw. Biegedrillknicklängen notwendig, um die Verzweigungslast für das Stabilitätsversagen zu ermitteln. In diesem Beitrag wird eine RFEM 6-spezifische Funktion vorgestellt, mit der man den Knotenlagern eine Exzentrizität zuweisen und damit Einfluss auf die Ermittlung des im Stabilitätsnachweis berücksichtigten kritischen Biegemoments nehmen kann.
Stahlverbindungen werden in RFEM 6 als eine Anordnung von Komponenten definiert. Im neuen Add-On Stahlanschlüsse stehen für die Eingabe komplexer Verbindungen universell einsetzbare Basiskomponenten (Bleche, Schweißnähte, Hilfsebenen) zur Verfügung. Die Methoden, mit denen Verbindungen definiert werden können, sind in zwei früheren Knowledge Base-Beiträgen thematisiert: “Ein neuartiger Ansatz zur Bemessung von Stahlanschlüssen in RFEM 6" und “Definition von Stahlanschlusskomponenten mithilfe der Bibliothek".
Bei den Stabilitätsnachweisen für den Ersatzstabnachweis nach EN 1993-1-1, AISC 360, CSA S16 und anderen internationalen Normen ist die Bemessungslänge (also die Knicklänge der Stäbe) zu berücksichtigen. In RFEM 6 kann die Knicklänge manuell durch Zuordnung von Knotenlagern und Knicklängenbeiwerten ermittelt oder aus dem Stabilitätsnachweis übernommen werden. Beide Möglichkeiten werden in diesem Beitrag anhand der Ermittlung der Knicklänge der Rahmenstütze in Bild 1 gezeigt.
In diesem Fachbeitrag werden einige Grundlagen zur Nutzung des Add-Ons Wölbkrafttorsion (7 Freiheitsgrade) vorgestellt. Dieses ist vollständig in das Hauptprogramm integriert und ermöglicht die Berücksichtigung der Querschnittsverwölbung bei der Berechnung von Stabelementen. Im Zusammenspiel mit den Add-Ons Stabilitätsanalyse und Stahlbemessung ist ein Biegedrillknicknachweis mit Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung unter Berücksichtigung von Imperfektionen möglich.
RFEM und RSTAB können für jeden Lastfall LF und jede Lastkombination LK im Fall einer geometrisch nichtlinearen Berechnung (Theorie II. Ordnung und ff.) einen Verzweigungslastfaktor berechnen.
Bei der Glasbemessung im Zusatzmodul RF-GLAS stehen grundsätzlich zwei verschiedene Berechnungsoptionen zur Verfügung: eine 2D- und eine 3D-Berechnung. Grundsätzlicher Unterschied dieser beiden Bemessungsvarianten ist die vom Programm automatisierte Modellierung der Scheiben im temporären Modell. Bei einer 2D-Bemessung werden für die einzelnen Scheiben gängige Flächenelemente (Plattentheorie) generiert, während bei der 3D-Bemessung die einzelnen Scheiben als Volumen abgebildet werden. Je nach gewähltem Schichtaufbau steht die Option zur Wahl oder wird vom Programm bereits automatisch vorgegeben.
Das Zusatzmodul RF-/STAHL EC3 übernimmt die für den Biegeknicknachweis zu benutzende Knicklinie für einen Querschnitt automatisch aus den Querschnittseigenschaften. Insbesondere für allgemeine Querschnitte, aber auch für Sonderfälle, kann die Zuordnung der Knicklinie in der Moduleingabe manuell angepasst werden.
Wenn die Berechnung eines Stabmodells nach Theorie II. Ordnung mit einer Fehlermeldung endet, liegt die Ursache dieser Instabilität nicht selten an ausgefallenen Zugstäben: Sobald in einem Berechnungsschritt Druckkräfte in einem Zugstab auftreten, wird dieser Stab in den folgenden Iterationen nicht mehr berücksichtigt. Dadurch kann das Modell instabil werden.
Aus konstruktiven Gründen kann es notwendig werden, dass eine Fußplatte nicht zentrisch auf ein Fundament aufgesetzt wird. Daher ist in RF-/JOINTS Stahl - Stützenfuß eine exzentrische Anordnung der Fußplatte über die Eingabe der Parameter für die jeweilige Richtung in Maske 1.4 möglich.
Im Beitrag Biegedrillknicken im Holzbau | Theorie sind die theoretischen Hintergründe für die analytische Ermittlung des kritischen Biegemomentes Mcrit beziehungsweise der kritischen Biegespannung σcrit für das Kippen eines Biegeträgers erläutert. In folgendem Beitrag soll an Beispielen die analytische Lösung mit dem Ergebnis aus der Eigenwertanalyse verifiziert werden.
Schlanke Biegeträger mit einem großen h/b-Verhältnis, die parallel zur schwachen Achse belastet werden, neigen zu Stabilitätsproblemen. Dies ist bedingt durch das Ausweichen des Druckgurtes.
Beim Nachweis eines Stahlquerschnitts nach Eurocode 3 ist die Zuordnung des Profils zu einer der vier Querschnittsklassen entscheidend. Die Klassen 1 und 2 ermöglichen eine plastische Bemessung, für die Klassen 3 und 4 sind nur elastische Nachweise zulässig. Neben der Beanspruchbarkeit des Querschnitts ist die ausreichende Stabilität des Bauteils nachzuweisen.
Die Berechnung in RFEM erfolgt meist in mehreren Rechenschritten, den sogenannten Iterationen. Damit können zum einen besondere Modelleigenschaften berücksichtigt werden wie beispielsweise Objekte mit nichtlinearen Funktionen. Zum anderen werden durch eine iterative Berechnung nichtlineare Effekte erfasst, die sich durch Verformungs- und Schnittgrößenänderungen bei Theorie II. Ordnung oder unter Berücksichtigung großer Verformungen (Seiltheorie) ergeben. Bei komplexen Modellen sind geometrisch lineare Berechnungen in der Regel nicht ausreichend.
Die Geschossverschiebung eines Gebäudes liefert wertvolle Informationen über sein Tragverhalten unter seismischen Beanspruchungen. Diese können zu großen horizontalen Verformungen und sogar zu Instabilitäten führen. Einige Normen fordern deshalb die Kontrolle der Geschossverschiebung in seinem Massenschwerpunkt. Daraus kann man zum Beispiel ablesen, ob eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt) durchgeführt werden soll.
In RFEM besteht die Möglichkeit, ein Antwortspektrenverfahren nach ASCE 7-16 durchzuführen. Diese Norm beschreibt die Ermittlung der Erdbebenlasten für den US-amerikanischen Raum. Dabei kann es vorkommen, dass man aufgrund der Steifigkeit der Gesamtstruktur den sogenannten P-Delta-Effekt berücksichtigen muss, um die internen Schnittgrößen zu berechnen und eine Bemessung durchzuführen.
Fahnenblechanschlüsse sind eine beliebte Form der gelenkigen Stahlbauverbindungen und werden häufig für Nebenträger in Stahlkonstruktionen verwendet. Sie können problemlos in oberkantenbündigen Trägerkonstruktionen wie beispielsweise Arbeitsbühnen verwendet werden. Der Herstellungsaufwand in der Werkstatt sowie der Montageaufwand auf der Baustelle sind in der Regel überschaubar. Die Bemessung erscheint recht einfach und schnell erledigt, was aber im Nachfolgenden ein Stück weit wieder relativiert werden muss. Außerdem ist diese Anschlussform grundsätzlich als gelenkige Träger-Träger- und gelenkige Träger-Stützen-Verbindung möglich, wobei der erste Fall der wohl weit häufigere in der Bemessungspraxis ist.
Das Schalenbeulen gilt als das jüngste und am wenigsten erforschte Stabilitätsproblem der Bautechnik. Dies liegt weniger an mangelnden Forschungsaufwendungen, sondern vielmehr an der Komplexität der Theorie. Mit der Einführung und Fortentwicklung der Finite-Elemente-Methode in der bautechnischen Praxis erscheint es manchem Ingenieur nicht mehr erforderlich, sich mit der komplizierten Theorie des Schalenbeulens auseinanderzusetzen. Zu welchen Problemen und Fehlern dies führen kann, ist in [1] sehr gut zusammengefasst.
Bei der statischen Dimensionierung von Tragwerken nach den geltenden Regelwerken stehen oftmals mehrere Möglichkeiten beziehungsweise Berechnungstheorien zur Ermittlung der Schnittgrößen zur Verfügung. Der Anwender muss hierbei entscheiden, welche Theorie geeignet ist, um das Bauwerk damit nachzuweisen.
Diese Struktur wurde in der Fachliteratur [1] "Kommentar zum Eurocode 3" als Beispiel IV.10 behandelt. Für die Stütze mit linear veränderlichem Querschnitt ist der Nachweis ausreichender Tragsicherheit (Querschnitts- und Stabilitätsnachweis) zu erbringen. Aufgrund des ungleichförmigen Bauteils muss der Nachweis der Stabilität (aus der Haupttragebene) mit dem Verfahren nach Abschnitt 6.3.4 oder alternativ nach Theorie II. Ordnung geführt werden.
Rissbildung in Stahlbetonbauteilen zu vermeiden, ist im Allgemeinen weder möglich noch nötig. Jedoch muss sie so begrenzt werden, dass die ordnungsgemäße Nutzung des Tragwerks, sein Erscheinungsbild und seine Dauerhaftigkeit nicht beeinträchtigt werden. Beschränkung der Rissbreite bedeutet somit nicht Verhinderung der Rissbildung, sondern Begrenzung der Rissbreite auf unschädliche Werte.
Alternativ zum Ersatzstabverfahren wird in diesem Beitrag die Möglichkeit erläutert, die Schnittgrößen der knickgefährdeten Wand nach Theorie II. Ordnung unter Berücksichtigung von Imperfektionen zu ermitteln und anschließend eine Bemessung des Querschnitts für Biegung und Druck durchzuführen.
Damit für die grafische Eingabe der Modelldaten oder für die Auswertung der Ergebnisse der Bereich des Arbeitsfensters optimal genutzt werden kann, gibt es verschiedene Möglichkeiten den Projekt-Navigator, die Tabelle und das Ergebnispanel anzuordnen.
Ab RFEM 5.06 ist es im externen Zusatzmodul RF-TENDON möglich, die Eigenschaften mehrerer Spannglieder gleichzeitig zu bearbeiten. In der Tabelle zur Anordnung der Spannglieder müssen zu Beginn die entsprechenden Spannglieder ausgewählt werden.
Bei sehr geringen Abständen von Isolinien kommt es häufig zu einer Überlappung der Isolinienbeschriftung, was eine Ergebnisdokumentation erschwert. Unter den Anzeigeeigenschaften von RFEM kann seit der Version 5.06 eine versetzte Anordnung der Isolinienbeschriftung ausgewählt werden. Mit Hilfe dieser versetzten Anordnung kann in den meisten Fällen eine Überlappung der Ergebniswerte vermieden werden.